Flujo Libre

FLUJOS EN CANALES ABIERTOS

Un canal abierto es un sistema que se encuentra en contacto con la atmósfera,también se dan en medios naturales como: un río, un arrollo, inundaciones y enmedios artificiales o los creados por el hombre como: las canaletas,alcantarillas y vertederos.También se dice que un canal abierto es un conducto por el que se desliza un liquido mediante una fuerza de gravedad ejercida sobre la masa del liquido o fluido, donde la velocidad en la superficie va ser cero y si existe un flujo secundario entonces la velocidad mayor se da en el centro esto es por sus condiciones de no deslizamiento y si es un canal circular.

El flujo libre se presenta cuando los líquidos fluyen por la acción de la gravedad y solo 
están parcialmente envueltos por un contorno sólido. 


El conducto por el cual circula agua con flujo libre se llama canal, el que puede ser 
cerrado o abierto. Las características generales del flujo libre son:

•  Presenta una superficie del líquido en contacto con la atmósfera, llamada superficie libre.

•  La superficie libre coincide con la línea piezométrica.

• Cuando el fluido es agua a temperatura ambiente, el régimen de flujo es usualmente turbulento

IMAGEN 32. FLUJO LIBRE

TIPOS DE FLUJO

El flujo en canales abiertos puede clasificarse en muchos tipos y describirse de varias maneras. en este documento se vana mencionar las que están vinculadas con los parámetros como son : 

1. El régimen interno. 
2. El espacio.
3. El tiempo.
4. Velocidad de flujo.

Dentro de estos parámetros se describe las diferentes características que se presentan en flujo libre

1 .RÉGIMEN INTERNO

En este parámetro se siguen manteniendo las condiciones que se presentaban el el flujo en tuberías , es decir que para un valor de Reynolds mayor o igual a 2100 se presenta un régimen laminar , los valores de Reynolds menores  a 4000 presentan un régimen turbulento y los valores que están entre 2100 y 4100 se encuentran en transición.

2. ESPACIO

en este parámetro se tiene en cuenta factores como la velocidad y la profundidad , además el tipo de flujo se desprende en :

1. Flujo Uniforme
2. Flujo variado

   1.FLUJO UNIFORME

Los parámetros hidráulicos del flujo (velocidad,profundidad) permanecen constantes a lo largo del oleoducto.
 Se dice que un flujo es uniforme cuando su velocidad del flujo en la profundidad es constante. En el diseño de canales abiertos seria ideal que se tuvieran flujos uniformes por que se tendría un canal con una altura constante. Se le llama profundidad normal (Yn) a la profundidad del flujo en flujos uniformes y velocidad de flujo uniforme V a la velocidad promedio del flujo. Para que el flujo permanezca uniforme es necesario tener una pendiente, la sección transversal y su rugosidad en la superficie no presente ningún cambio y si la pendiente del fondoaumentase y a su vez aumentase la velocidad inmediatamente disminuirá su profundidad. En caso de la pendiente en el flujo de un canal abierto, con una sección transversal Ac, y el factorfricción f constantes, se alcanza una velocidad final, entonces el flujo uniforme establece una perdida de carga que se iguala a la caída de elevación

ECUACIÓN 43. CONDICIÓN QUE DEBE EXISTIR EN FLUJO UNIFORME

El flujo de líquidos en canales de sección constante y gran longitud se considera
uniforme.

IMAGEN 33. FLUJO UNIFORME 

  2.FLUJO VARIADO

Los parámetros hidráulicos del flujo varían a lo largo del conducto. El flujo  variado es un fenómeno que se presenta cuando el tirante de un flujo varía a  lo  largo del  canal  con un  gasto  siempre  constante,  disminuyendo o incrementándose dependiendo del  tipo de flujo  que  se presenta,  ya  sea  flujo  gradualmente acelerado (abatimiento) o flujo gradualmente retardado (remanso). Las causas que producen el flujo gradualmente variado pueden ser diversas, entre ellas pueden mencionarse a:  cambios  en  la  sección  geométrica,  cambios  de  la pendiente, cambios  en  la rugosidad de  las  paredes  y/o  fondos,  curvas  horizontales  en el  trazo, obstrucciones del área hidráulica, etc.

ECUACIÓN 44. CONDICIÓN QUE DEBE EXISTIR EN FLUJO VARIADO

IMAGEN 34.FLUJO VARIADO

3. EL TIEMPO

El parámetro tiempo es aquel que nos relaciona los cambios que se pueden presentar en el flujo de un fluido en un tiempo determinado . por medio de esta variable se desprenden dos condiciones de estudio.

1. Flujo permanente o estable 
2. Flujo no permanente o inestable.

A continuación se mencionan las diferentes características de estos dos tipos de flujo asociados al parámetro tiempo

     1.FLUJO PERMANENTE O ESTABLE

El flujo es permanente si los parámetros (tirante, velocidad, área, etc.), no cambian con respecto al tiempo, es decir, en una sección del canal en todos los tiempos los elementos del flujo permanecen constantes. Matemáticamente se pueden representar:

ECUACIÓN 44. CONDICIÓN DEL FLUJO PERMANENTE 

La mayoría de los problemas prácticos implican condiciones permanente del flujo, como por ejemplo el transporte de líquidos bajo condiciones constantes de altura de carga.

   2. FLUJO NO PERMANENTE O INESTABLE
Los parámetros hidráulicos del flujo varían en el tiempo.

ECUACIÓN 45. CONDICIÓN PARA FLUJO NO PERMANENTE 

  3.VELOCIDAD DE FLUJO
Respecto a la velocidad del flujo , se estudia las condiciones asociadas a este parámetro , esta asociado con el numero de FROUDE el cual vamos a mencionar mas adelante.
Se encuentra que existen tres tipos de condiciones que gobiernan el flujo frente al parámetro velocidad los cuales son:

1. Flujo supercritico
2. Flujo subcritico
3. Flujo critico 

  1.FLUJO SUPERCRITICO
En este tipo de flujo las fuerzas inerciales presentan una influencia mucho mayor que las fuerzas gravitacionales. Además de esto, el flujo se presenta a velocidades y pendientes altas, y a profundidades más pequeñas. Cuando existe un flujo de este tipo en un canal un aumento en la cantidad de energía provoca una disminución de la profundidad de la lámina de agua. El número de Froude, en este caso, es mayor a 1. Este estado de flujo propicia la formación de resaltos hidráulicos; estos aumentan su capacidad de disipación de energía en ciertos intervalos,alcanzando la mayor capacidad para flujos con Froude mayores a 9.
En este tipo de flujo se presentan pendientes altas , velocidades altas y profundidades bajas . esta definido con las siguientes características:


V(velocidad) > C(onda elemental de gravedad)
Numero de FROUDE = V/C>1

  2.FLUJO SUBCRITICO
Para este régimen de flujo las fuerzas inerciales son sobrepasadas en importancia por las gravitacionales; en el flujo se tienen velocidades y pendientes bajas, pero las profundidades de la lámina del agua, por el contrario, son mayores que las que se presentan en el flujo supercrítico.Para este tipo de flujo un aumento en la energía se traduce en un aumento en la profundidad de la lámina de agua. El número de Froude en este estado es menor a 1.
En este tipo de flujo se presentan velocidades bajas , profundidades altas y pendientes bajas , esta definido por las siguientes características:


V(velocidad)  ˂C(onda elemental de gravedad)
Numero de FROUDE = V/C˂1

  2.FLUJO CRITICO

Este tipo de flujo presenta una combinación de fuerzas inerciales y gravitacionales que lo hacen inestable, convirtiéndolo en cierta manera en un estado intermedio y cambiante entre losotros dos tipos de flujo. Debido a esto es bastante inaceptable y poco recomendable, usarlo en eldiseño de estructuras hidráulicas. Para éste tipo de flujo el número de Froude es igual a 1 y en estacondición no se generan resaltos hidráulicos (disipadores de energía).


V(velocidad)  =C(onda elemental de gravedad)
Numero de FROUDE = V/C=1

ECUACIONES QUE GOBIERNAN EL FLUJO LIBRE


Numero de Froude:
William Froude junto con su hijo Robert Edmundo, estableció que el parámetro:

ECUACIÓN 46. FORMULA PARA DETERMINAR EL NUMERO DE FROUDE

Resultaba significativo para los fluidos que presentaban una superficie libre, osea en aquellos en los cuales la gravedad jugaba un papel primordial. Froude encontró que cuanto menor era este número mayor era la importancia de la gravedad y viceversa. Según este criterio los flujos en canales se podrían clasificar, para características permanentes, en:

IMAGEN 35. APLICACIÓN DEL NUMERO DE FROUDE 

CALADO CRITICO

la relación entre la velocidad media de la corriente (v) y la velocidad de pequeñas 
perturbaciones en la superficie libre (c), determina comportamientos diferenciados del flujo. En una determinada sección, la velocidad de una onda  superficial (perturbación  infinitesimal), viene determinada, exclusivamente por la profundidad (y evidentemente por la aceleración gravitatoria): 

ECUACIÓN 47.FORMULA PARA UNA ONDA ELEMENTAL DE GRAVEDAD 

La relación entre la velocidad media y la velocidad de la onda superficial, es el número de 
FROUDE: 

ECUACIÓN 48. RELACIÓN ENTRE UNA ONDA ELEMENTAL DE GRAVEDAD Y LA VELOCIDAD

Si en una determinada sección, la velocidad media de la corriente, coincide con la velocidad de  una onda superficial, el flujo se denomina crítico, y el calado correspondiente, es el calado crítico y C. 




En un flujo estacionario en un canal de sección rectangular (de anchura “b”) la expresión del 
calado crítico es: 

ECUACIÓN 49.FORMULA PARA CALCULAR EL CALADO CRITICO EN UN CANAL RECTANGULAR

ECUACIÓN DECHEZY Y DE MANNING. 



En flujo uniforme, la velocidad es constante, y de la ecuación de Energía  , se tiene que las 
perdidas de carga, vienen determinadas por la pendiente constante de la solera (S0=tgθ) 

ECUACIÓN 50. PERDIDAS DE CARGA EN FLUJO LIBRE

IMAGEN 36.ESQUEMA DE UN CANAL Y SUS COMPONENTES

En la evaluación de las perdidas de carga, se puede utilizar la ecuación de DARCY–WEISBACH:

ECUACIÓN 51. FORMULA DE PERDIDAS DE CARGA  DE DARCY WEISBACH

en donde “Dh” es el diámetro hidráulico del canal, que es igual a 4·Rh; siendo el radio hidráulico, la relación entre el área de la sección transversal y el perímetro mojado. Con lo que se obtiene la expresión de la velocidad de la corriente uniforme:

ECUACIÓN 52.VELOCIDAD DE CORRIENTE UNIFORME

CONSTANTE DE CHEZY
el término que incluye el factor de fricción, se denomina constante de CHEZY del canal:

ECUACIÓN 52. CONSTANTE DE CHEZY

con lo que la ecuación de la velocidad de la corriente uniforme es: 

ECUACIÓN 53.VELOCIDAD UNIFORME

COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE MANNING

para números de REYNOLDS grandes (régimen turbulento completamente desarrollado) la importancia de la subcapa límite laminar disminuye frente a la rugosidad, y el coeficiente defricción pasa a depender sólo de la rugosidad relativa.

ECUACIÓN 54. ECUACIÓN DE COLEBROOK

De donde se puede obtener el siguiente ajuste potencial del factor de fricción

ECUACIÓN 55.AJUSTE POTENCIAL DEL FACTOR DE FRICCIÓN

que introduciéndolo en la ecuación de la velocidad de flujo uniforme , se tiene:

ECUACIÓN 56.VELOCIDAD DE FLUJO UNIFORME

en donde “n” es el coeficiente de rugosidad de MANNING:

ECUACIÓN 57.COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE MANNING

BIBLIOGRAFIA

Flujo en canales abiertos en :

http://es.scribd.com/doc/918950/Flujo-en-Canal-Abierto

http://www.efn.uncor.edu/departamentos/hidraul/hidrologia/Auxiliar/Teoria_Flujo_Libre_Guevara.pdf

Tipos de flujo en:

http://es.scribd.com/doc/24181900/Flujo-Uniforme-en-Canales


http://www.efn.uncor.edu/departamentos/hidraul/hidrologia/Auxiliar/Teoria_Flujo_Libre_Guevara.pdf


http://www.uaemex.mx/pestud/licenciaturas/civil/hidraulica2/Pr%E1ctica%204%20HII.pdf


http://es.scribd.com/doc/69167170/FLUJO-CRITICO


Ecuaciones que gobiernan el flujo libre en:
http://es.scribd.com/ejairvv/d/55431344/11-NUMERO-DE-FROUDE-F


http://www.unioviedo.es/Areas/Mecanica.Fluidos/docencia/_asignaturas/mecanica_de_fluidos/06_07/Practicas/GUION_CANAL_HIDRODINAMICO_2006.pdf